vendredi 12 février 2010

Système formel et motivation

Tout système formel est le produit d'une motivation donnée. Par ailleurs Gödel nous démontre par son théorème d'incomplétude que tout axiomiatique d'une théorie (T) est incomplète, dans le sens où il existe toujours des vérités dans (T) indémontrables avec l'axiomatique de (T).

Or cette axiomatique implique la vérité de la possibilité d'évolution temporelle de toute théorie, par ajout récursif d'axiomes.

Ce qui nous intéresse alors ici c'est de considérer quel genre d'axiome pourrait venir compléter le cadre formé par la Mécanique Quantique + la RG, dans le domaine où leurs prédictions sont compatibles, afin qu'il puisse proposer un nouveau cadre permettant de les unifier, tout en sachant, qu'aussi précise que puisse être cette axiomatique, elle sera forcément elle aussi incomplète.


Cet axiome est celui d'une cinquième dimension, qui représente la dimension de liberté de l'observateur quant à l'observation de tout système physique, y compris un espace 4D. La question ne se pose même pas quant à sa justification, puisque n'étant pas inclue par définition dans une théorie 4D que sont la RG et la Méca Q,  la Cinquième dimension est indécidable d'un point de vue purement théorique, pouvant éventuellement se réduire à une dimension sans lien physique direct, elle pourrait n'être dans ce cas précis qu'un simple changement de référentiel quant aux objets étudiés.

La question qui se pose c'est pourquoi ? Pourquoi chercher une formalisation dans le sens d'une cinquième dimension ? Et sur cette question, la réponse n'est pas une réponse factuelle. La réponse est évidemment une réponse empirique, expérimentale qui justifierait son adoption. Mais même cette réponse est incomplète, car il manque la dimension de la motivation. La motivation n'est forcément pas purement expérimentale, elle est aussi théorique !

Parce que dans le cadre de la 5D où la liberté de l'observateur est l'axiome supplémentaire appliqué, c'est la motivation elle même qui est partie prenante de la formalisation, qu'elle soit empiriquement justifiée selon un système formel ou un autre, elle n'en fait pas moins partie du système formel ainsi défini.

Donc la 5D implique un espace nouveau, où la formalisation dépend de la motivation qui sous tend la description des phénomènes, et où donc, quoique parfaitement logiques dans leur description et parfaitement complètes dans leurs prédictibilité phénoménales, les systèmes décrits n'ont pas la même finalité.

On peut alors poser comme question fondamentale liée à cette formalisation : vers quel type de formalisation mène telle ou telle motivation, ce qui nous amène à définir le parcours de cette même motivation en rapport avec les autres axiomes, notamment l'espace et le temps, et sa dépendance quant aux systèmes auxquels elle s'attache le long de son évolution dans l'espace et le temps.

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