lundi 6 avril 2009

Jumeaux Cosmiques

Voilà une expérience à interpréter...

Soit un trou noir - pseudo isolé - dans l'Univers en expansion. J'ai deux jumeaux J1 et J2, qui naissent en périphérie. Ils décident chacun de faire un voyage différent. J1 va vers le trou noir sans l'atteindre, et J2 va dans la direction opposée, de telle façon qu'arrivés chacun à destination, ils s'arrêtent (par rapport au trou noir), et qu'il se soit passé le même temps propre des deux côtés.

A partir de ce moment, ils calibrent chacun leur horloge à t1 = t2 = zéro.

J2 veut alors savoir ce qui se passe pour son frère J1 à mesure que t2 avance. Pour ce faire donc il envoie un signal lumineux en direction de J1. J1, une fois reçu ce signal renvoie un signal lumineuxà J2...



Il y a alors trois cas à considérer :

1) J2 reçoit bien une réponse de J1, et en déduit le temps propre de J1, t1. Comment s'exprime t1 en fonction de t2, de la distance D(t2=zéro) séparant initialement le trou noir et J2(t2=zéro), et de la taille du trou noir ?

2) J1 ne reçoit pas de signal de J2. Dans quel cas ?

3) J1 reçoit un signal de J2, mais le signal renvoyé à J2 ne lui parvient pas. Dans quel cas ?

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